Implementación del software GeoGebra como recurso didáctico para la enseñanza de la Matemática

Este curso se realiza de forma abierta en la Escuela de Verano 2018.

La incorporación de herramientas tecnológicas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática es una habilidad docente que requiere de constantes actualizaciones. Esto se debe no sólo a su acelerado avance y desarrollo, sino también a los desafíos que implica el cambio en las rutinas escolares que las TICs traen consigo y su impacto sobre las concepciones de la disciplina y el rol del docente en su enseñanza. 


Descripción

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La integración de un software como GeoGebra favorece una enseñanza más efectiva en cuanto permite explicitar el contenido a través de representaciones y modelos enriquecidos y dinámicos. La visualización del objeto matemático facilita la conexión entre construcciones internas y sus representaciones, entre los registros algebraico y gráfico, lo que favorece una comprensión conceptual más profunda, promueve un pensamiento más geométrico y evita algunos obstáculos algebraicos. Además, por sus características y su fácil manejo, enriquece el ambiente de aprendizaje amplificando las habilidades de los alumnos para explorar, construir y comunicar ideas, dándoles un rol más protagónico en su proceso de aprendizaje.

Muchos profesores en ejercicio desean integrar las TICs a sus clases de matemática, pero en la mayoría de los casos su formación inicial no contempló este aspecto, o fue abordado con tecnologías que hoy resultan obsoletas e insuficientes.

En consecuencia, el curso incluye la observación y análisis de videos de clases, que muestran los distintos propósitos con los que se usa la tecnología al servicio del aprendizaje de las matemáticas.

Al finalizar el curso, los participantes serán competentes para diseñar y crear construcciones dinámicas en el entorno GeoGebra, e incorporarlas a la enseñanza de las matemáticas en el aula.

Dirigido a

Profesores de matemática de educación media, en ejercicio. 

Prerrequisitos
  • Conocimiento y manejo disciplinar matemático de educación media
  • Manejo computacional nivel usuario
Objetivo de aprendizaje

Crear construcciones dinámicas en el software GeoGebra para la explicitación del contenido matemático escolar de educación media.

Desglose de cursos

Álgebra  

Horas cronológicas: 6 horas.

Horas pedagógicas: 8 horas

Resultados de Aprendizaje

Crear representaciones dinámicas de funciones (f) en el software GeoGebra.

Contenidos:

Aplicaciones curriculares del software en el eje de Álgebra y Funciones: Función Lineal, Afín, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Función Exponencial, Logarítmica, Raíz Cuadrada, Cuadrática, Potencia, Polinómicas y Trigonométricas. Principalmente se aborda la representación de los distintos tipos de funciones y el rol que cumplen los parámetros en su gráfica de forma dinámica (deslizadores).

Problema: maximización del área del rectángulo.

 

Geometría  

Horas cronológicas: 6 horas.

Horas pedagógicas: 8 horas

Resultados de Aprendizaje

Realizar construcciones geométricas en el entorno GeoGebra.

Contenidos:

Aplicaciones curriculares del software en el eje de Geometría: Transformaciones iso y geométricas (congruencia y semejanza). Geometría proporcional y ángulos en la circunferencia. Lugares Geométricos y Procesos Recursivos (texto dinámico).

Problema: representación de potencias en forma gráfica -fractales-

 

Datos & Azar  

Horas cronológicas: 6 horas.

Horas pedagógicas: 8 horas

Resultados de Aprendizaje

Emplear el software GeoGebra, para simular experimentos aleatorios y realizar cálculos de probabilidad de fenómenos con diferentes tipos de distribución.

Contenidos:

Aplicaciones curriculares del software en el eje de Datos & Azar: análisis estadístico descriptivo de datos (tendencia central, posición y dispersión), tablas y representaciones, generación de datos aleatorios y simulación de experimentos, cálculos de probabilidad de distribución normal y binomial (secuencias).

Problema: La ley de los grandes números

 

Sistema Tridimensional  

Horas cronológicas: 6 horas.

Horas pedagógicas: 8 horas

Resultados de Aprendizaje

Generar representaciones de cuerpos geométricos en el espacio tridimensional mediante el software GeoGebra.

Contenidos:

Aplicaciones curriculares del software en el sistema de coordenadas tridimensional 3D: visualización de puntos, rectas y planos en el espacio y sus relaciones. Ecuación vectorial de la recta y el plano en 3D. Sólidos: de revolución y traslación (lentes 3D, rotación axial de generatriz; traslación vectorial). Truncamiento de cuerpos geométricos.

Problema: intersección de un cono recto y un plano -cónicas-.

 

Metodología de enseñanza y aprendizaje:

Parte teórica: Mediante presentaciones en PPT se expondrán los modelos, teorías y principios teóricos que orientarán las actividades prácticas.

1)      Rol de la tecnología en la educación; Modelo TPack, Contribución a la enseñanza de las matemáticas y fundamentaciones didáctico-disciplinares que justifican la incorporación de TICs en la enseñanza de las matemáticas

Mediante videos de clases de matemática con uso de GeoGebra, se analizará la gestión de la enseñanza e identificará las principales consecuencias pedagógicas del uso de las TICs

2)      Videos por eje

3)      Instrumentos de evaluación de videos

 

Parte práctica: Construcción de applets dinámicos empleando el software GeoGebra 5.0. Un participante por computador. Modelamiento del relator con proyección de los pasos de las construcciones con data y telón.

 

Evaluación de los aprendizajes:

Aprobar con nota igual o superior a 4.0 en escala de 1.0 a 7.0 con las siguientes evaluaciones:

  • Elaboración y presentación grupal de las propuestas de acciones para mejorar la efectividad de la enseñanza de las matemáticas mediante la incorporación de las TICs producto del análisis de los videos (40%), evaluado con rúbrica.
  • Construcción de todos los applets correspondientes a los ejes de Algebra, Geometría, Datos & Azar y Espacio Tridimensional, (60%), evaluado de acuerdo con criterios matemáticos
Equipo Docente

JEFE DE PROGRAMA
HORACIO SOLAR B.
Docente Facultad de Educación UC. Profesor de matemáticas – P. Universidad Católica de Chile. Doctor en Didáctica de las Matemática - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas-Diploma de estudios avanzados (D.E.A) - Universitat Autònoma de Barcelona. Magíster en Historia de la Ciencia - Universitat Autònoma de Barcelona.

EQUIPO DOCENTE
MONIKA DOCKENDORFF AGUILERA   
Profesora de Educación Media en Matemática – Pontificia Universidad Católica de Chile.  Didáctica de la Matemática I y II, Programa PEM / Línea TIC - Supervisión de práctica profesional 2, Pedagogía básica mención matemática - Supervisión de práctica matemática PFP - Didáctica de la Matemática I y II, Programa de Formación Pedagógica / Línea TIC – Pontificia Universidad Católica de Chile.

VÍCTOR YÁÑEZ MORALES
Profesor de Educación Media en Matemática – Pontificia Universidad Católica de Chile. Técnicas de razonamiento matemático – Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Matemáticas. Confección de material para el libro guía de los profesores de academias de matemáticas, bajo el proyecto TMAM - Pontificia Universidad Católica de Chile, Facultad de Matemáticas.

Requisitos de aprobación

Certificado de aprobación

a)Calificación mínima 4.0 en su promedio ponderado y

b) 75% de asistencia o cifra superior a las sesiones presenciales.

**Los alumnos que aprueben las exigencias del programa recibirán un certificado de aprobación otorgado por la Pontificia Universidad Católica de Chile.

 

Certificado de asistencia

No aplica

El alumno que no cumpla con una de estas exigencias reprueba automáticamente sin posibilidad de ningún tipo de certificación. 

Bibliografía
  • Mishra P, Technological Pedagogical Content Knowledge: A new framework for teacher knowledge. Teach Coll Rec. 2006;108(6):1017–1054.
  • Dockendorff, M (2017), Incorporación de herramientas tecnológicas para la enseñanza de las matemáticas, Ponencia III Jornada de Educación Matemática JEM-UMCE
  • Gruszycki, A. E., Oteiza, L. N., & Maras, P. M. (2013). GeoGebra se conecta a la igualdad. ExT: Revista de Extensión de la UNC, 2(2).
  • Guías Digitales (25) en formato digital y Guías Centro Comenius
  • Manual explicativo con instructivos para construcciones de aprox. 5 páginas c/u, preparado exclusivamente por el profesor para este curso.
  • Construcciones de applets dinámicos que realicen durante las sesiones presenciales (se van almacenando en el pendrive)
  • Instrumentos de evaluación y análisis de videos
  • Instructivo para instalación programa Vysor (proyección pantalla del teléfono a la pantalla del computador)
Proceso de Admisión

Las personas interesadas deberán completar la ficha de inscripción ubicada al lado derecho de esta página web.

- Las inscripciones son hasta completar las vacantes.
- Si el pago lo efectúa su empresa, el encargado de capacitación de su empresa debe ingresar el requerimiento en “Inscripción Empresa”, subiendo ficha de inscripción con firma y timbre además de ODC, OTIC, OC CM.
- El inscribirse no asegura el cupo, una vez inscrito en el programa, se debe cancelar el valor para estar matriculado.

• El Programa se reserva el derecho de suspender la realización del diplomado/curso si no cuenta con el mínimo de alumnos requeridos. En tal caso se devuelve a los alumnos matriculados la totalidad del dinero en un plazo aproximado de 10 días hábiles con un vale vista que deberá ser retirado en el  Banco Santander.
• A las personas matriculadas que se retiren de la actividad antes de la fecha de inicio, se les devolverá el total pagado menos el 10% del total del arancel. A las personas que se retiren  una vez iniciado el programa por motivos de fuerza mayor, se les cobrarán las horas cursadas hasta la fecha  de la  entrega de solicitud formal de retiro más el 10% del valor total del programa. En ambos casos la devolución demorará 15 días hábiles y se efectuará a través de un vale vista que deberá ser retirado en el  Banco Santander.

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